Le périmètre est \( 2(w + w + 3) = 46 \) mètres.

["# Le périmètre est ( 2(w + w + 3) = 46 ) mètres : Résolution et Explication", "Résoudre l’énoncé mathématique ( 2(w + w + 3) = 46 ) mètres permet non seulement de trouver la valeur inconnue ( w ), mais aussi de mieux comprendre les principes du calcul de périmètre pour des formes géométriques simples. Dans cet article, nous allons détailler pas à pas la résolution de cette équation, tout en illustrant comment elle s’inscrit dans une application concrète liée à la construction, l’architecture ou le design.", "---", "## Comprendre le problème : Que signifie ( 2(w + w + 3) = 46 ) ?", "La formule ( 2(w + w + 3) = 46 ) illustre le calcul du périmètre d’une figure géométrique, par exemple d’un rectangle ou d’un parallélogramme. Ici, l’expression entre parenthèses, ( w + w + 3 ), peut correspondre à la somme des côtés : deux longueurs égales ( w ) (par exemple, deux côtés opposés identiques) et un troisième côté de longueur 3, typique d’un rectangle ou d’un cadre rectangulaire.", "Le facteur 2 devant la parenthèse signifie qu’on multiplie le demi-périmètre par 2 — ce qui correspond bien au calcul formel du périmètre d’une largeur ( w ) et d’une longueur exprimée ici de façon composite.", "---", "## Étape 1 : Simplifier l’équation", "Partons de l’équation :\n[\n2(w + w + 3) = 46\n]", "Regroupons les termes à l’intérieur des parenthèses :\n[\nw + w + 3 = 2w + 3\n]", "On remplace :\n[\n2(2w + 3) = 46\n]", "---", "## Étape 2 : Résoudre pour ( w )", "Développons le membre de gauche :\n[\n2 \ imes (2w + 3) = 4w + 6\n]", "L’équation devient :\n[\n4w + 6 = 46\n]", "Soustrayons 6 des deux côtés :\n[\n4w = 40\n]", "Divisons par 4 :\n[\nw = 10\n]", "---", "## Étape 3 : Vérifier la solution", "Pour s’assurer que ( w = 10 ) est correct, vérifions en remplaçant dans l’expression initiale :\nPérimètre = ( 2(w + w + 3) = 2(10 + 10 + 3) = 2(23) = 46 ) mètres.", "La solution est bien vérifiée.", "---", "## Quelle est la longueur physique du rectangle ?", "Avec ( w = 10 ) m (largeur) et un autre côté donné comme 3 m (probablement une hauteur ou un décalage), le périmètre complet est bien 46 m. Cela correspond à un rectangle dont les dimensions sont :\n- Largeur : 10 m\n- Hauteur : 3 m (les deux côtés longs)\n- ou Largeur : 10 m et Longueur : 13 m (si 3 m correspond à une dimension spécifique, par exemple une bordure ou un renfort).", "Dans tous les cas, la formule ( 2(w + w + 3) = 46 ) décrit une relation géométrique exacte.", "---", "## Pourquoi connaître ce calcul ?", "Ce type d’exercice est fondamental dans plusieurs domaines :", "- Architecture et construction : calculer précisément les matériaux nécessaires pour un mur, un chapiteau ou un cadre.\n- Design industriel : optimiser les dimensions d’emballages ou de machines avec des formes symétriques.\n- Éducation : renforcer la compréhension des équations linéaires et du périmètre, concepts clés au collège et au lycée.", "---", "## Conclusion", "Résoudre ( 2(w + w + 3) = 46 ) permet non seulement d’isoler ( w ), mais ouvre aussi une compréhension pratique du calcul des périmètres. La réponse ( w = 10 ) m traduit une géométrie simple, utilisable dans de nombreux projets concrets. Que vous soyez étudiant, professionnel ou simplement curieux, maîtriser ces calculs est un pas essentiel vers la rigueur mathématique et l’application quotidienne.", "---", "### Astuce supplémentaire\nPour résoudre rapides, reconstruisez toujours l’expression : ( 2(w + w + c) = P ) se simplifie en ( 2(2w + c) = P ), ce qui facilite le calcul pas à pas.", "---", "Mots-clés SEO : périmètre rectangle, résoudre équation, calcul géométrie, grandeur 10 mètres, formule périmètre, équation linéaire, construction, design mathématique, largeur et hauteur, périmètre logiciel réduit", "---", "Si vous souhaitez appliquer ce principe à d’autres formes ou calculer le périmètre d’un parallélogramme, adjustments simples sont possibles selon les côtés donnés."]