El perímetro es 2(ancho + longitud) = 2(w + 3w) = 48 cm.
["El Perímetro es 2(Ancho + Longitud) = 2(w + 3w) = 48 cm: Guía Completa", "¿Tienes una fórmula sencilla para calcular el perímetro de un rectángulo? En este artículo te explicamos paso a paso cómo resolver el problema El perímetro es 2(ancho + longitud) = 2(w + 3w) = 48 cm, un caso típico en geometría matemática que te ayudará a entender cómo encontrar las dimensiones de un rectángulo con base en su perímetro.", "---", "### ¿Qué es el perímetro de un rectángulo?", "El perímetro es la medida total del contorno exterior de un rectángulo. Su fórmula general es:", "[\nPerímetro = 2 \ imes (Ancho + Longitud) \quad \ ext{o} \quad P = 2(w + l)\n]", "Donde:\n- ( w ) = ancho del rectángulo\n- ( l ) = longitud del rectángulo\n- ( P ) = perímetro", "---", "### Aplicando la fórmula al caso 2(w + 3w) = 48 cm", "En muchos problemas reales, uno de los lados del rectángulo puede ser el triple del otro. Aquí, sabemos que:", "[\n2(w + 3w) = 48 \ ext{ cm}\n]", "Primero simplificamos la expresión dentro del paréntesis:", "[\nw + 3w = 4w\n]", "Sustituimos:", "[\n2(4w) = 48\n]", "Realizamos la multiplicación:", "[\n8w = 48\n]", "Para encontrar ( w ), dividimos ambos lados por 8:", "[\nw = \frac{48}{8} = 6 \ ext{ cm}\n]", "Por lo tanto, el ancho del rectángulo es 6 cm. Dado que la longitud es 3 veces el ancho:", "[\nl = 3w = 3 \ imes 6 = 18 \ ext{ cm}\n]", "---", "### Verificación", "Calculemos el perímetro con estos valores:", "[\n2(w + l) = 2(6 + 18) = 2 \ imes 24 = 48 \ ext{ cm}\n]", "¡Correcto! El perímetro cumple con el valor dado.", "---", "### ¿Cómo usarlo en la vida práctica?", "Este tipo de cálculo es útil en muchas áreas:\n- Diseño de jardines o terrenos\n- Construcción y arquitectura\n- Artes y manualidades\n- Educación matemática básica", "---", "### Conclusión", "Resolver 2(w + 3w) = 48 cm es una forma práctica de aplicar la fórmula del perímetro del rectángulo. Siguiendo estos pasos:\n1. Simplifica expresiones combinando ancho y longitud.\n2. Usa la fórmula ( P = 2(w + l) ).\n3. Resuelve la ecuación paso a paso.", "Ya puedes determinar fácilmente las dimensiones de un rectángulo cuando conoces su perímetro. ¡Dominar este cálculo facilita muchísimo resolver problemas geométricos!", "---", "Palabras clave SEO: perímetro rectángulo, fórmula perímetro rectángulo, cómo calcular perímetro, resolver ecuación rectángulo, 2(w + 3w) = 48 cm, geometría básica, cálculo de dimensiones, enseñanza matemáticas, ejercicios matemáticas, geometría aplicada."]
