Développez : \( 150 + 30x + 20x + 4x^2 = 264 \).

["Développez et Résolvez l’Équation Quadratique : ( 150 + 30x + 20x + 4x^2 = 264 )", "Vous avez une équation quadratique à résoudre :\n[\n150 + 30x + 20x + 4x^2 = 264\n]\nCette équation est une équation du second degré, mais elle peut être simplifiée afin d’étudier sa forme réduite et la résoudre proprement.", "---", "### 1. Simplifiez l’équation", "Regroupons les termes en ( x ) et ( x^2 ) :\n[\n4x^2 + (30x + 20x) + 150 = 264\n]\n[\n4x^2 + 50x + 150 = 264\n]", "Soustrayons 264 des deux côtés pour la mettre sous la forme standard ( ax^2 + bx + c = 0 ) :\n[\n4x^2 + 50x + 150 - 264 = 0\n]\n[\n4x^2 + 50x - 114 = 0\n]", "Pour simplifier les calculs, divisons toute l’équation par 2 :\n[\n2x^2 + 25x - 57 = 0\n]", "---", "### 2. Mettez l’équation sous forme standard", "L’équation développée simplement est :\n[\n2x^2 + 25x - 57 = 0\n]", "---", "### 3. Résolvez l’équation quadratique", "On résout l’équation ( 2x^2 + 25x - 57 = 0 ) à l’aide de la formule quadratique :\n[\nx = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\n]\navec ( a = 2 ), ( b = 25 ), ( c = -57 ).", "Calculons le discriminant ( \Delta ) :\n[\n\Delta = b^2 - 4ac = 25^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-57) = 625 + 456 = 1081\n]", "Comme ( \Delta = 1081 > 0 ), l’équation admet deux solutions réelles distinctes.", "Calculons les racines :\n[\nx = \frac{-25 \pm \sqrt{1081}}{4}\n]", "Le nombre ( \sqrt{1081} ) est irrationnel, on le laisse sous cette forme ou on utilise une approximation numérique si nécessaire.\nAinsi, les solutions sont :\n[\nx_1 = \frac{-25 + \sqrt{1081}}{4}, \quad x_2 = \frac{-25 - \sqrt{1081}}{4}\n]", "---", "### 4. Conclusion", "En développant et simplifiant l’équation initiale ( 150 + 30x + 20x + 4x^2 = 264 ), nous l’avez transformée en :\n[\n2x^2 + 25x - 57 = 0\n]\nCe qui nous permet de trouver ses solutions via la formule quadratique avec un discriminant égal à ( 1081 ), garantissant deux solutions réelles distinctes :\n[\nx = \frac{-25 \pm \sqrt{1081}}{4}\n]", "Ce développement méthodique permet non seulement de résoudre l’équation, mais aussi de mieux comprendre la structure quadratique. N’hésitez pas à vérifier chaque solution en la réinsérant dans l’équation initiale.", "---", "Mots-clés SEO : équations quadratiques, développement d’équations, résolution équation secondaire, formule quadratique, 2x² + 25x - 57 = 0, comment résoudre une équation quadratique."]