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- Die kleinste positive ganze Zahl, die dies erfüllt, ist \( 3 \) (wenn \( k = 0 \)), und die Folge setzt sich fort als \( 3, 10, 17, 24, \ldots \). Dies ist eine arithmetische Folge mit dem ersten Glied \( a = 3 \) und der gemeinsamen Differenz \( d = 7 \).
- Wir müssen das größte \( k \) finden, sodass \( 7k + 3 \leq 100 \):
- 7k + 3 \leq 100 \\
- k \leq \frac{97}{7} \approx 13.857
- Da \( k \) eine ganze Zahl sein muss, ist das größte mögliche \( k \) gleich 13. Daher gibt es \( k = 0, 1, 2, \ldots, 13 \) ganzzahlige Werte, was bedeutet, dass es \( 14 \) Zahlen in dieser Folge gibt.
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