يحتوي خزان أسطواني على نصف قطر 5 أمتار وارتفاع 10 أمتار. إذا تم ملء الخزان بالماء بنسبة 80٪ من سعته، فما حجم الماء؟
["حجم الماء في خزان أسطواني: حساب سعة الخزان ونسبة الماء المملوء", "عند تصميم أو استخدام خزانات المياه، يعد معرفة حجم السعة التخزينية مهمة أساسية لتحديد كميات المياه التي يمكن تخزينها واستخدامها بكفاءة. يظهر سؤال شائع حول خزان أسطواني يستخدم عادة في المشاريع الصناعية، الزراعية، أو محطات معالجة المياه: "إذا كان خزان أسطواني نصف قطره 5 أمتار وارتفاعه 10 أمتار، وتم ملؤه بنسبة 80٪ من سعته، فما حجم الماء التي يحتويها؟"", "---", "### 1. صيغة حساب حجم الأسطوانة", "حجم الأسطوانة يُحسب باستخدام المعادلة:", "[\nV = \pi r^2 h\n]", "حيث:\n- ( r ) هو نصف القطر\n- ( h ) هو ارتفاع الأسطوانة\n- ( \pi \approx 3.1416 )", "---", "### 2. تطبيق القيم المعطاة", "- نصف القطر ( r = 5 ) أمتار\n- الارتفاع ( h = 10 ) أمتار\n- نملأ الخزان بنسبة 80٪، لكن أولاً نحسب الحجم الكامل", "نعوض في المعادلة:", "[\nV = \pi \ imes (5)^2 \ imes 10 = \pi \ imes 25 \ imes 10 = 250\pi \ ext{ متر مكعب}\n]", "[\nV \approx 250 \ imes 3.1416 \approx 785.4 \ ext{ متر³ (تقريبًا)}\n]", "---", "### 3. حساب حجم الماء الفعلي بنسبة 80٪", "[\n\ ext{حجم الماء} = 0.8 \ imes 785.4 = 628.32 \ ext{ متر مكعب}\n]", "---", "### 4. نتيجة وحل نهائي", "إذًا، خزان أسطواني نصف قطره 5 أمتار وارتفاعه 10 أمتار، عند ملئه بنسبة 80٪، يحتوي على حوالي:", "[\n\boxed{628.32 \ ext{ متر مكعب من الماء}}\n]", "وهذا يعني أن الخزان يخزن كمية كافية من الماء لتلبية احتياجات متعددة، كما يُستخدم في حسابات التزويد والمعالجة بكفاءة عالية.", "---", "### خلاصة", "لحساب حجم الماء في خزان أسطواني، نحسب أولًا حجم الخزان الكامل باستخدام صيغة ( \pi r^2 h \، ثم نضرب في نسبة الملء المطلوبة. هذا الحجم ضروري لتحديد السعة التخزينية وكفاءة النظام المائي.", "إذا كنت تخطط لتصميم أو استخدام خزان مماثل، فإن استخدام هذه الحسابات بدقة يضمن إدارة مثلى للموارد المتاحة."]
