#### 48السؤال: احسب مربع العبارة $\left(\frac{3x - 2}{x + 4}\right)$.

["### حساب مربع العبارة $\left(\frac{3x - 2}{x + 4}\right)$: شرح مفصل", "إذا كنت تبحث عن طريقة حساب مربع العبارة الكسرية $\left(\frac{3x - 2}{x + 4}\right)$ بشكل دقيق ومنظم، فأنت في المكان الصحيح. في هذا المقال، سنشرح خطوة بخطوة كيفية رفع الكسر $\frac{3x - 2}{x + 4}$ إلى القوة الثانية، مع توضيح كل عملية ضرورية لتسهيل الفهم.", "---", "#### ما معنى مربع العبارة الكسرية؟", "مربع عبارة كسرية يُحسب برفع كل من البسط والمقام إلى القوة الثانية بشكل مستقل، وذلك باستخدام القاعدة التالية:", "$$\n\left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{a^2}{b^2}\n$$", "وبالتالي، عند حساب $\left(\frac{3x - 2}{x + 4}\right)^2$ نحصل على:", "$$\n\frac{(3x - 2)^2}{(x + 4)^2}\n$$", "---", "### Step 1: رفع البسط إلى المربع", "البسط هو العبارة $3x - 2$. لحساب $\left(3x - 2\right)^2$ نطبق قاعدة التربيع للثنائي (a - b)² = a² - 2ab + b²:", "$$\n(3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + (2)^2 = 9x^2 - 12x + 4\n$$", "---", "### Step 2: رفع المقام إلى المربع", "المقام هو $x + 4$، ونعمل بنفس القاعدة $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:", "$$\n(x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16\n$$", "---", "### Step 3: كتابة التعبير النهائي", "بدمج النتائج، نحصل على:", "$$\n\left(\frac{3x - 2}{x + 4}\right)^2 = \frac{9x^2 - 12x + 4}{x^2 + 8x + 16}\n$$", "---", "### خلاصة", "مربع العبارة $\left(\frac{3x - 2}{x + 4}\right)$ هو:", "$$\n\boxed{\frac{9x^2 - 12x + 4}{x^2 + 8x + 16}}\n$$", "هذه النتيجة يمكن استخدامها في مجموعة متنوعة من التطبيقات الجبرية مثل تبسيط الكسور، حل المعادلات، أو تطوير التوسعات في الجبر المتقدم.", "إذا كنت ترغب بمزيد من الشروحات حول التبسيط أو التحليل، فلا تتردد في زيارة مقالاتنا ذات الصلة!", "---", "### نصائح إضافية", "- تذكر دائمًا التحقق من عدم وجود قيم ممنوعة (مثل أن يكون المقام $x + 4 <br/>\neq 0$).\n- يمكن تطبيق هذه العملية على أي كسر جبري لتسهيل الحسابات المستقبلية.", "---", "إذا أردت، يمكنني مساعدتك في حساب مربع عبارات مشابهة أو شرح تطبيقاتها في حل المسائل الرياضية. فقط اطلب!", "---", "كلمات مفتاحية SEO:\nحساب مربع العبارة الكسرية، رفع كسر للقوة، تبسيط المربعات الكسرية، الجبر الثانوي، $\left(\frac{3x - 2}{x + 4}\right)^2$، خطوات الحساب الرياضي، حل مسائل الجبر، الكسور الجبرية"]